Равнобедренный треугольник со сторонами 5 см,5 см,6 см вращают вокруг его оси симметрии.Найдите площадь полной поверхности и объем полученного геометрического тела

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности можно найти следующим образом:

Найдем боковую поверхность вращения, которая представляет собой боковую поверхность конуса. Формула для площади боковой поверхности конуса: Sб = πrl, где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса. В нашем случае, r = 2.5 см (половина стороны треугольника), l = 6 см. Тогда Sб = π 2.5 6 = 15π см^2.

Теперь найдем площадь основания конуса. Основание конуса - это равносторонний треугольник со стороной 5 см. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: Sосн = a^2 √3 / 4, где a - длина стороны треугольника. В нашем случае, a = 5 см. Тогда Sосн = 5^2 √3 / 4 = 25√3 / 4 см^2 = 6.25√3 см^2.

Сложим площадь боковой поверхности и площадь основания, чтобы получить площадь полной поверхности: Sп = Sб + Sосн = 15π + 6.25√3 ≈ 47.13 см^2.

Объем геометрического тела можно найти по формуле: V = (1/3) Sосн h, где h - высота конуса. В нашем случае, h = 6 см. Тогда V = (1/3) 6.25√3 6 ≈ 37.5√3 см^3.