Для начала заметим, что в равнобедренном треугольнике ABс углы B и C равны, следовательно, угол C равен 72 градусам.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Из условия известно, что угол BAC равен 72/2 = 36 градусов, так как AE - биссектриса.
Таким образом, у треугольников ABC и ABE два угла равны, а значит они подобны. Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны.
AB/AC = AE/BE
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC, следовательно AC = 2*AB.
Таким образом,
AB/2*AB = AE/BE
1/2 = AE/BE
BE = 2*AE
Так же из треугольников ABC и ABE следует что BE = AC.
Что и требовалось доказать.
Для начала заметим, что в равнобедренном треугольнике ABс углы B и C равны, следовательно, угол C равен 72 градусам.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Из условия известно, что угол BAC равен 72/2 = 36 градусов, так как AE - биссектриса.
Таким образом, у треугольников ABC и ABE два угла равны, а значит они подобны. Следовательно, соответствующие стороны пропорциональны.
AB/AC = AE/BE
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC, следовательно AC = 2*AB.
Таким образом,
AB/2*AB = AE/BE
1/2 = AE/BE
BE = 2*AE
Так же из треугольников ABC и ABE следует что BE = AC.
Что и требовалось доказать.