Периметр треугольника АВС равен 9 радиус вписанной в этот треугольник окружности равен √3.Найти расстояние от центра вписанной окружности до вершины В, если длина стороны АС равна 3,5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от центра вписанной окружности до вершины B как h.

Известно, что радиус вписанной окружности равен √3, а площадь треугольника ABC равна S = √3 * p, где p - полупериметр треугольника ABC. Площадь треугольника ABC можно выразить как S = (ah)/2, где a - длина стороны треугольника, h - высота проведенная к этой стороне.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
S = √3 * p
S = (ah)/2

Из условия задачи известно, что периметр треугольника ABC равен 9, а длина стороны AC равна 3,5:
p = 9/2 = 4,5,
a = 3,5.

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:
S = √3 * 4,5 = 4,5√3.

Также можем найти высоту h:
4,5√3 = (3,5h)/2
h = (4,5√3 2) / 3,5
h = 9√3 / 3,5
h ≈ 2,45.

Таким образом, расстояние от центра вписанной окружности до вершины B равно примерно 2,45.