Прямые AC и CD пересечены секущей EO в точках K и M соответственно.Угол AKO=120 градусов , Угол EMC в меньше угла AKO Доказать- что AB параллельно CD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем поочередно.

Так как AC и CD пересекаются секущей EO, то можем сказать, что угол AKO равен углу EKO, так как это парные углы (вертикально-параллельные углы).

Также, из вертикальных углов следует, что угол EMK равен углу OKM.

Таким образом, угол AKO равен углу EKO, а угол EMK равен углу OKM.

Из этого следует, что угол AKO равен углу EMK, так как это вертикальные углы (их равенство было доказано в пунктах 1 и 2).

Но угол AKO равен 120 градусов, по условию.

Из пункта 4 следует, что угол EMC равен 120 градусам.

Так как угол EMC больше угла AKO, это означает, что угол EMC больше 90 градусов.

Из этого следует, что прямая CD наклонена в отношении прямой AC и, следовательно, прямая AB параллельна CD.

Таким образом, доказано, что AB параллельно CD.