В перпендикулярных плоскостях альфа и бета проведены перпендикуляры MC и KD к линии их пересечения - прямой CD. Вычислите длину отрезка CD, если MC = 8 см,KD = 9 см, MK = 17 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим прямоугольный треугольник MCK, где MK - гипотенуза, MC и CK - катеты. Так как перпендикуляры MC и KD, то углы MCD и KCD прямые.

По теореме Пифагора в треугольнике MCK:
MC^2 + CK^2 = MK^2
8^2 + CK^2 = 17^2
64 + CK^2 = 289
CK^2 = 289 - 64
CK^2 = 225
CK = √225
CK = 15

Теперь рассмотрим треугольник KCD. Так как в нем также прямой угол, то CD - гипотенуза, а CK и KD - катеты.

По теореме Пифагора в треугольнике KCD:
CK^2 + KD^2 = CD^2
15^2 + 9^2 = CD^2
225 + 81 = CD^2
306 = CD^2
CD = √306
CD ≈ 17.49 см

Итак, длина отрезка CD составляет около 17.49 см.