Определить вид треугольника MNK , если M(2;8), N (-1;5), К(3;1).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника MNK можно вычислить длины его сторон с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

Длина стороны MN:
√[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
√[(-1 - 2)^2 + (5 - 8)^2]
√[(-3)^2 + (-3)^2]
√[9 + 9]
√18 = 3√2

Длина стороны NK:
√[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
√[(3 + 1)^2 + (1 - 5)^2]
√[(4)^2 + (-4)^2]
√[16 + 16]
√32 = 4√2

Длина стороны MK:
√[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
√[(3 - 2)^2 + (1 - 8)^2]
√[(1)^2 + (-7)^2]
√[1 + 49]
√50 = 5√2

Теперь определим вид треугольника по длинам его сторон:

Если все стороны треугольника равны между собой, то треугольник равносторонний.
Если две стороны равны между собой, то треугольник равнобедренный.
Если все стороны различны между собой, то треугольник разносторонний.

В данном случае стороны треугольника MNK равны 3√2, 4√2 и 5√2, что говорит о том, что треугольник MNK является разносторонним.