В треугольнике АВС угол А,Угол В,угол С относится как 1:2:3.Сторона ВС=8см.Найдите стороны АВ и АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона АВ равна x, сторона АС равна y.

Из условия задачи мы знаем, что углы В и С относятся как 1:2:3, то есть угол В = x, угол С = 2x, угол А = 3x.

Также зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, можем записать следующее уравнение:

3x + x + 2x = 180
6x = 180
x = 30

Теперь можем найти сторону АС:

Угол А = 3x = 3 * 30 = 90 градусов.

С учетом того, что угол противоположный стороне ВС равен 90 градусов, а сторона ВС равна 8 см, по теореме Пифагора можем найти сторону АС:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2
8^2 = 30^2 + y^2
64 = 900 + y^2
y^2 = 64 - 900
y^2 = 836
y = √836
y ≈ 28.91

Итак, сторона АВ равна 30 см, сторона АС равна 28.91 см.