Как доказать что два параллелограмма соответственно равны, если соответственно равны проведённые в них диагонали ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства двух параллелограммов с равными диагоналями можно воспользоваться следующим способом:

Рассмотрим первый параллелограмм ABCD с диагоналями AC и BD и второй параллелограмм EFGH с диагоналями EG и FH.По условию задачи, диагонали AC и BD первого параллелограмма равны, то есть AC = BD.Аналогично, диагонали EG и FH второго параллелограмма также равны, то есть EG = FH.Рассмотрим треугольники ABD и BDC в первом параллелограмме. По теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу (СТУ), данные треугольники равны, так как их стороны AC и BD равны, а угол B также равен углу B.Таким образом, сторона AB первого параллелограмма равна стороне CD.Аналогично, с помощью рассмотрения треугольников EFG и FGH во втором параллелограмме можем доказать, что стороны EF и FH равны.Следовательно, параллелограммы ABCD и EFGH равны по теореме о равенстве параллелограммов с равными сторонами и углами.

Таким образом, если диагонали параллелограммов равны, то и сами параллелограммы соответственно равны.