В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О. известно что АС=10см.ВД=6см,АВ=5см. определите периметр треугольника АОВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в общем угле. Поэтому можем записать, что OA = OD и OB = OC.

Также заметим, что треугольники AOB и DOC равны по сторонам и углам (по критерию равных треугольников). Это следует из того, что AO = OD, OB = OC и углы между линиями равны, так как это параллелограмм.

Теперь можем найти сторону треугольника AOB. Для этого используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AOB:

AB^2 = AO^2 + OB^2
5^2 = AO^2 + OB^2
25 = 2AO^2
AO = OB = √(25/2) = √12.5

Теперь можем найти периметр треугольника AOB:
Периметр = AO + OB + AB
Периметр = √12.5 + √12.5 + 5
Периметр = 2√12.5 + 5
Периметр ≈ 5.59 + 5
Периметр ≈ 10.59

Итак, периметр треугольника AOB составляет около 10.59 см.