Известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в общем угле. Поэтому можем записать, что OA = OD и OB = OC.
Также заметим, что треугольники AOB и DOC равны по сторонам и углам (по критерию равных треугольников). Это следует из того, что AO = OD, OB = OC и углы между линиями равны, так как это параллелограмм.
Теперь можем найти сторону треугольника AOB. Для этого используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + OB^ 5^2 = AO^2 + OB^ 25 = 2AO^ AO = OB = √(25/2) = √12.5
Теперь можем найти периметр треугольника AOB Периметр = AO + OB + A Периметр = √12.5 + √12.5 + Периметр = 2√12.5 + Периметр ≈ 5.59 + Периметр ≈ 10.59
Итак, периметр треугольника AOB составляет около 10.59 см.
Известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в общем угле. Поэтому можем записать, что OA = OD и OB = OC.
Также заметим, что треугольники AOB и DOC равны по сторонам и углам (по критерию равных треугольников). Это следует из того, что AO = OD, OB = OC и углы между линиями равны, так как это параллелограмм.
Теперь можем найти сторону треугольника AOB. Для этого используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + OB^
5^2 = AO^2 + OB^
25 = 2AO^
AO = OB = √(25/2) = √12.5
Теперь можем найти периметр треугольника AOB
Периметр = AO + OB + A
Периметр = √12.5 + √12.5 +
Периметр = 2√12.5 +
Периметр ≈ 5.59 +
Периметр ≈ 10.59
Итак, периметр треугольника AOB составляет около 10.59 см.