Дан шар, пересеченный плоскостью. Расстояние от центра шара до плоскости равно 24, а площадь сечения равна 100П. Найдите радиус шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус сечения. Площадь сечения шара равна площади круга с радиусом r, который является радиусом сечения. Площадь круга равна Пи * r^2, поэтому имеем уравнение:

100П = Пи * r^
r^2 = 10
r = 10

Теперь найдем радиус шара. Радиус шара, пересеченного плоскостью, и радиус сечения образуют прямоугольный треугольник с высотой 24 и гипотенузой 10. Используем теорему Пифагора:

r^2 = 24^2 + 10^
r^2 = 576 + 10
r^2 = 67
r = 26

Таким образом, радиус шара равен 26.