Определите число сторон правильного многоугольника центральный угол, которого меньше его внутреннего угла на 36 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу для центрального угла правильного многоугольника:

Угол = 360° / n
где n - количество сторон многоугольника.

Также известно, что внутренний угол правильного многоугольника равен:

Угол = 180° * (n - 2) / n.

По условию задачи центральный угол меньше внутреннего угла на 36 градусов:

360° / n = 180° * (n - 2) / n - 36.

Упростим уравнение:

360 = 180n - 360 - 36n
396 = 144n
n = 396 / 144
n = 11 / 4.

Таким образом, количество сторон правильного многоугольника равно 11.