Вычислить угол между диагональю куба и его основанием

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол между диагональю куба и его основанием можно найти, используя теорему Пифагора. Пусть длина ребра куба равна a. Тогда длина диагонали куба равна √3a, а длина его основания (стороны основания) равна a.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику, образованному основанием и диагональю куба, получаем:

(основание куба)^2 + (высота)^2 = (диагональ куба)^
a^2 + a^2 = (√3a)^
2a^2 = 3a^
a^2 = 3a^2/
a = √(3/2)a

Следовательно, угол между диагональю куба и его основанием равен 60 градусов.