Точки А, В и С делят окружность на три дуги, причем дуга АВ на 40° меньше дуги ВС, но на 70° больше дуги АС. Найдите углы треугольника ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол дуги АВ как x. Тогда дуга ВС равна x + 40°, а дуга АС равна x - 70°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, получаем уравнение:

x + (x + 40) + (x - 70) = 180

Решая это уравнение, получаем x = 70°.

Теперь найдем углы треугольника ABC:

∠A = x - 70 = 70 - 70 = 0
∠B = x = 70
∠C = x + 40 = 70 + 40 = 110°

Итак, углы треугольника ABC равны 0°, 70° и 110°.