Если сумма трех углов четырехугольника равна 270 градусам,то две стороны четырехугольника перпендикулярны. докажите
Если сумма трех углов четырехугольника равна 270 градусам,то две стороны четырехугольника перпендикулярны. докажите
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте представим, что в четырехугольнике у нас есть две перпендикулярные стороны, и обозначим их как AC и BD. Поскольку стороны перпендикулярны, то угол между ними будет равен 90 градусам.
Теперь давайте рассмотрим треугольники ABC и ABD. У них есть общий угол в точке A, и угол BAC равен углу BAD, так как эти углы взаимно дополняют друг друга (сумма углов треугольника равна 180 градусам). Таким образом, треугольники ABC и ABD подобны.
Из подобия треугольников мы можем сделать вывод, что соответствующие углы равны между собой. То есть угол ABC равен углу ABD. Поскольку угол ABC равен 90 градусам (поскольку стороны AC и BD перпендикулярны), то и угол ABD также равен 90 градусам.
Таким образом, если сумма трех углов четырехугольника равна 270 градусам, и две стороны перпендикулярны, то мы можем заключить, что третий угол также равен 90 градусам и четырехугольник является прямоугольником.