Диагональ осевого сечения цилиндра 48 см . угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 градусам . Найти площадь основания цилиндра .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус основания цилиндра равен r, высота цилиндра равна h.

Так как диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см, то р/2 = 24. Также из условия задачи известно, что угол между диагональю и образующей 60 градусов.

Мы можем найти радиус основания цилиндра, воспользовавшись тригонометрическими функциями. Так как у нас дан угол 60 градусов, мы можем использовать теорему синуса:

sin(60) = r / 24
√3/2 = r / 24
r = 24 √3 / 2
r = 12 √3

Мы знаем, что высота цилиндра равна диагонали, а также можем найти радиус основания цилиндра, поэтому можем найти площадь основания цилиндра:

S = π r^2
S = π (12 √3)^2
S = 144π 3
S ≈ 432π

Ответ: площадь основания цилиндра равна приблизительно 432π квадратных см.