Пусть радиус основания цилиндра равен r, высота цилиндра равна h.
Так как диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см, то р/2 = 24. Также из условия задачи известно, что угол между диагональю и образующей 60 градусов.
Мы можем найти радиус основания цилиндра, воспользовавшись тригонометрическими функциями. Так как у нас дан угол 60 градусов, мы можем использовать теорему синуса:
sin(60) = r / 2 √3/2 = r / 2 r = 24 √3 / r = 12 √3
Мы знаем, что высота цилиндра равна диагонали, а также можем найти радиус основания цилиндра, поэтому можем найти площадь основания цилиндра:
S = π r^ S = π (12 √3)^ S = 144π S ≈ 432π
Ответ: площадь основания цилиндра равна приблизительно 432π квадратных см.
Пусть радиус основания цилиндра равен r, высота цилиндра равна h.
Так как диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см, то р/2 = 24. Также из условия задачи известно, что угол между диагональю и образующей 60 градусов.
Мы можем найти радиус основания цилиндра, воспользовавшись тригонометрическими функциями. Так как у нас дан угол 60 градусов, мы можем использовать теорему синуса:
sin(60) = r / 2
√3/2 = r / 2
r = 24 √3 /
r = 12 √3
Мы знаем, что высота цилиндра равна диагонали, а также можем найти радиус основания цилиндра, поэтому можем найти площадь основания цилиндра:
S = π r^
S = π (12 √3)^
S = 144π
S ≈ 432π
Ответ: площадь основания цилиндра равна приблизительно 432π квадратных см.