В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOB, если угол CAD равен 30 градусов, АС=20 см.
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOB, если угол CAD равен 30 градусов, АС=20 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длину диагонали AC. Так как угол CAD равен 30 градусов, то треугольник ACD является равносторонним, так как угол CAD = угол ADC = угол ACD = 60 градусов. Следовательно, AC = AD = DC = 20 см.
Теперь рассмотрим треугольник AOC. Он также является равносторонним, так как AC = AO = OC = 20 см. Поэтому периметр треугольника AOB равен
AO + OB + AB = 20 + 20 + 20 = 60 см.
Ответ: Периметр треугольника AOB равен 60 см.