В трапеции abcd основания bc и ad равны соответственно 6см и 10см.диагональ AC,равная 32см,пересекает диагональ BC в точке K.найти длину KC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

По условию, AB = 6 см, AD = 10 см, AC = 32 см.
Также заметим, что треугольник AKB подобен треугольнику ADC по пропорциональности их сторон, так как соответствующие углы равны (у них общий угол и общий прямой угол).
Следовательно, мы можем записать соотношение сторон:
AK/AD = AB/AC
AK/10 = 6/32
AK = 60/32 = 1.875 см

Теперь рассмотрим треугольник KCB.
Применим теорему Пифагора:
KC^2 = KВ^2 + ВС^2
KC^2 = AK^2 + AB^2
KC^2 = 1.875^2 + 6^2
KC^2 = 3.515625 + 36
KC^2 = 39.515625
KC = √39.515625
KC ≈ 6.288 см

Итак, длина КС равна примерно 6.288 см.