Вычислите угол между векторами (-2;2) (3;0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между двумя векторами необходимо воспользоваться формулой для нахождения угла между векторами в пространстве:

cos(α) = (a b) / (|a| |b|),

где a и b - векторы, * - скалярное произведение векторов, |a| и |b| - длины векторов.

Дано
a = (-2; 2)
b = (3; 0).

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

(-2 3) + (2 0) = -6.

Теперь найдем длины векторов a и b:

|a| = sqrt((-2)^2 + 2^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8)
|b| = sqrt(3^2 + 0^2) = sqrt(9) = 3.

Подставляем полученные значения в формулу для cos(α):

cos(α) = -6 / (sqrt(8) * 3).

cos(α) = -6 / (3sqrt(2)) = -2 / sqrt(2) = -sqrt(2).

Угол α между векторами a и b равен arccos(-sqrt(2)). Воспользуемся калькулятором для нахождения значения угла, получаем примерно 135.26 градусов.

Таким образом, угол между векторами (-2; 2) и (3; 0) равен примерно 135.26 градусов.