На стороне AB и диагонали BD параллелограмма ABCD лежат точки N и M так, что AN/NB=3/2, BM/MD=5/2. Выразите вектор MN через векторы x=CB, y=CD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим векторы x=CB и y=CD. Так как AN/NB=3/2, то точка N делит отрезок AB в отношении 3:2. То есть вектор BN=(2/5)x и вектор AN=(3/5)x. Аналогично, так как BM/MD=5/2, то вектор BM=(5/7)y и вектор MD=(2/7)y.

Теперь найдем вектор MN. Вектор MN = vектор BM - вектор BN.

Подставляя найденные значения, получаем:

MN = BM - BN
MN = (5/7)y - (2/5)x
MN = (5/7)y - (2/5)x

Таким образом, выразили вектор MN через векторы x=CB и y=CD.