Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 16, боковые ребра равны 17. Найти площадь поверхности этой пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности пирамиды складывается из площади основания и площадей боковых граней.

Площадь основания:
S_base = a^2 = 16^2 = 256

Для нахождения площади боковой грани воспользуемся формулой площади треугольника по трем сторонам (формула Герона):
s = (a + b + c) / 2, где a, b, c - длины сторон треугольника
S_side = √(s(s-a)(s-b)*(s-c)), где s - полупериметр треугольника

Полупериметр бокового треугольника:
p = (17 + 17 + 16) / 2 = 25

Площадь боковой грани:
S_side = √(25(25-17)(25-17)(25-16)) = √(25889) = 60

Таким образом, всего площадь поверхности пирамиды:
S = S_base + 4S_side = 256 + 460 = 256 + 240 = 496

Ответ: Площадь поверхности этой пирамиды равна 496.