В треугольниках ABC и А1В1С1 отрезки AD и A1D1 — биссектрисы, АВ=А1В1, BD = B1D1 и AD=A1D1. Докажите, что ΔABC=ΔA1B1C1 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: AB= A1B1, BD = B1D1, AD = A1D1, AD - биссектриса угла A, A1D1 - биссектриса угла A1.

По условию AB = A1B1, значит углы ABC и A1B1C1 равны по построению.По условию BD = B1D1, получаем, что углы ABD и A1B1D1 равны, так как это равносторонние треугольники.Так как AD и A1D1 - биссектрисы углов, то углы BAD и BA1D1 равны, углы ADB и A1DB1 равны.В итоге треугольники ABC и A1B1C1 равны по трем сторонам и двум углам, а значит они равны.

Таким образом, ΔABC = ΔA1B1C1.