Равнобедренный треугольник ABC и ADC имеет общую основу AC Докажите что прямая BD серединный перпендикуляр прямой AC
Равнобедренный треугольник ABC и ADC имеет общую основу AC Докажите что прямая BD серединный перпендикуляр прямой AC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что по условию треугольники ABC и ADC равнобедренные, то есть AC = BC и AC = DC.
Поскольку BD - серединный перпендикуляр к AC, то BD делит AC пополам, то есть AC = 2BD.
Поскольку AC = BC и AC = DC, то BC = DC.
Таким образом, мы получили равенство двух сторон треугольника BCD - BC = DC. Так как эти две стороны равны, треугольник BCD равнобедренный, а значит, угол CBD = угол CDB.
Так как BD - перпендикуляр к AC, а углы CBD и CDB равны, то треугольник BCD прямоугольный, а прямая BD действительно является серединным перпендикуляром к отрезку AC.