Площадь параллелограмма авсд равен 180. Точка е середина стороны ав. Найдите площадь трапеции даес
Площадь параллелограмма авсд равен 180. Точка е середина стороны ав. Найдите площадь трапеции даес
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи нужно использовать свойство центральной симметрии параллелограмма. Так как точка E является серединой стороны АВ, то отрезок BE равен половине стороны АВ.
Площадь параллелограмма равна произведению длины одной стороны на высоту, опущенную к этой стороне. Поэтому площадь параллелограмма равна 180, следовательно, длина стороны AB равна 12 (180 / 15 = 12).
Так как E является серединой стороны AB, отрезок BE равен половине длины AB и равен 6.
Теперь нам нужно построить высоту, опущенную из вершины D на сторону AE.
Так как DE || AB, то треугольник AED подобен треугольнику ADB. Это означает, что высота, опущенная из D на сторону AE равна половине диагонали AD. Поскольку стороны параллелограмма равны, то AD тоже равно 12, а значит высота равна 6.
Теперь мы можем найти площадь трапеции DEAS, которая равна произведению суммы оснований на высоту, деленное на 2:
S = (DE + AS) h / 2 = (6 + 12) 6 / 2 = 18 * 6 / 2 = 54
Площадь трапеции равна 54.