Для доказательства этого утверждения, обратимся к геометрической форме треугольника.
По определению треугольника, угол ACB и угол ADB являются друг другу вертикальными углами. Таким образом, угол ACB = угол ADB.
Также, по условию угол ABC и угол ADC являются смежными и лежат на одной стороне отрезка AB.
Из этого следует, что угол ABC + угол ADB = 180° (дополнительные углы) и угол ADC + угол ACB = 180° (дополнительные углы).
Исходя из этих равенств, можно сделать вывод, что углы ABC и ADB равны, а углы ADC и ACB также равны.
Это доказывает, что треугольники ABC и ADB равны по двум углам, а значит, они подобны. Из подобия треугольников следует, что соответственные стороны пропорциональны.
Для доказательства этого утверждения, обратимся к геометрической форме треугольника.
По определению треугольника, угол ACB и угол ADB являются друг другу вертикальными углами. Таким образом, угол ACB = угол ADB.
Также, по условию угол ABC и угол ADC являются смежными и лежат на одной стороне отрезка AB.
Из этого следует, что угол ABC + угол ADB = 180° (дополнительные углы) и угол ADC + угол ACB = 180° (дополнительные углы).
Исходя из этих равенств, можно сделать вывод, что углы ABC и ADB равны, а углы ADC и ACB также равны.
Это доказывает, что треугольники ABC и ADB равны по двум углам, а значит, они подобны. Из подобия треугольников следует, что соответственные стороны пропорциональны.
Таким образом, BC/AB = CD/AD = AC/BD.
Из этой пропорции следует, что BCIIAD; ABIICD.