Дан параллелограмм АВСD О точка пересечения его диагоналей. Докажите равенство треугольников АВО и СОD, BOC и AOD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Рассмотрим треугольники АВО и СОD.
Так как диагонали параллелограмма О пересекаются в точке О, то их точка пересечения О делит его диагонали AD и BC пополам. То есть, OD = OC и OA = OB.

Также, у параллелограмма противоположные стороны равны. Следовательно, АD = BC и AB = CD.

Из этих равенств и равенств в п.1 получаем, что треугольники АВО и СОD равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне-углу-стороне).
Аналогичное рассуждение применимо и к треугольникам BOC и AOD.

Таким образом, мы доказали равенство треугольников АВО и СОD, BOC и AOD.