Точка М находится на расстоянии Н от плоскости альфа.проведенные 2 наклонные МР и МQ, где Р и Q-основания наклонных соответственно под углами 45 и 60 градусов.найти PQ если угол POQ=150 градусов, где О-основание перпендикуляра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка М находится на расстоянии Н от плоскости альфа, то МР и MQ будут перпендикулярны плоскости альфа.

Так как угол POQ = 150 градусов и углы в треугольнике суммарно дают 180 градусов, то угол MPQ = 30 градусов (180 - 150).

Также, так как угол PMQ = 90 градусов (поскольку MP и MQ перпендикулярны), то получаем, что угол MPQ = 60 градусов (90 - 30).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник MPQ со сторонами MQ = N, MP = N*tg(45) = N и углом 30 градусов.

По теореме синусов для треугольника MPQ, имеем:

PQ / sin(30) = N / sin(60)

PQ = N (sin(30) / sin(60)) = N (1/2) / (√3 / 2) = N / √3

Таким образом, PQ = N / √3 = Н / √3.

Итак, PQ = Н / √3.