Точка М находится на расстоянии Н от плоскости альфа.проведенные 2 наклонные МР и МQ, где Р и Q-основания наклонных соответственно под углами 45 и 60 градусов.найти PQ если угол POQ=150 градусов, где О-основание перпендикуляра
Точка М находится на расстоянии Н от плоскости альфа.проведенные 2 наклонные МР и МQ, где Р и Q-основания наклонных соответственно под углами 45 и 60 градусов.найти PQ если угол POQ=150 градусов, где О-основание перпендикуляра
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку точка М находится на расстоянии Н от плоскости альфа, то МР и MQ будут перпендикулярны плоскости альфа.
Так как угол POQ = 150 градусов и углы в треугольнике суммарно дают 180 градусов, то угол MPQ = 30 градусов (180 - 150).
Также, так как угол PMQ = 90 градусов (поскольку MP и MQ перпендикулярны), то получаем, что угол MPQ = 60 градусов (90 - 30).
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник MPQ со сторонами MQ = N, MP = N*tg(45) = N и углом 30 градусов.
По теореме синусов для треугольника MPQ, имеем:
PQ / sin(30) = N / sin(60)
PQ = N (sin(30) / sin(60)) = N (1/2) / (√3 / 2) = N / √3
Таким образом, PQ = N / √3 = Н / √3.
Итак, PQ = Н / √3.