Через точки М и К , лежащие на окружности с центром О, проведены касательные MN и KN. Докажите, что треугольник MON=треугольнику KON.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольники MNO и KNO являются прямоугольными, так как MN и KN - касательные к окружности, а значит, они перпендикулярны радиусам, проведенным к точкам касания.

Таким образом, углы MON и KON прямые.

Кроме того, по радиусам окружности мы видим, что MO = KO, поскольку это равные радиусы.

Из равенства углов и сторон следует, что треугольники MON и KON равны.