В круге с центром в точке о проведена хорда аб кут оаб =60 градусов периметр 30 см найти радиус круга

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол OAB = 60 градусов, AB = 30 см.

Пусть радиус круга равен r.

Так как AB - это хорда, то соединим точки O и B, получится радиус и перпендикуляр к хорде AB, который пересечет хорду AB в точке M.

Так как OAM = 90 градусов, то треугольник OAM - это прямоугольный треугольник.

Так как OAB = 60 градусов, то OA = AM = AB/2 = 15 см.

Теперь в прямоугольном треугольнике OAM можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Тангенс угла OAM: tg(OAM) = r / 15 => r = 15 * tg(OAM).

tg(60 градусов) = √3, поэтому r = 15 * √3 = 25,98 см.

Итак, радиус круга равен примерно 25,98 см.