В прямоугольном треугольнике синус одного из углов 0,4 а катет противолежащий ему 12 найти длину второго катета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Даны sin(α) = 0.4 и a = 12.

Мы можем найти косинус угла α, используя тождество Пифагора: cos^2(α) = 1 - sin^2(α). После нахождения косинуса угла, можем вычислить значение второго катета b:

cos^2(α) = 1 - sin^2(α) = 1 - 0.4^2 = 1 - 0.16 = 0.84
cos(α) = sqrt(0.84) ≈ 0.917

Теперь, используя тригонометрические функции синуса и косинуса, мы можем найти длину второго катета:

b = a tan(α)
b = 12 (sin(α) / cos(α))
b = 12 * (0.4 / 0.917)
b ≈ 5.26

Длина второго катета примерно равна 5.26.