В треугольнике ABC биссектриса BK делит сторону AC на отрезки AK и KC так что KC-AK=2 см найдите стороны треугольника если AB:BC =2:3 и его периметр равняеться 25 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AK = x см. Тогда KC = x + 2 см.

Так как AB : BC = 2 : 3, то мы можем выразить стороны треугольника через коэффициент пропорциональности:

AB = 2k, BC = 3k.

Также зная, что периметр треугольника равен 25 см, мы можем составить уравнение:

AB + BC + AC = 25
2k + 3k + x + x + 2 = 25
5k + 2x + 2 = 25
5k + 2x = 23

Теперь мы можем выразить k через x:

k = (23 - 2x) / 5

Подставим это значение k в соотношение AB : BC = 2 : 3:

2 / 3 = 2k / 3k
2 / 3 = 2 * (23 - 2x) / 15
5 = 46 - 4x
4x = 41
x = 10.25

Теперь найдем стороны треугольника:

AB = 2k = 2 (23 - 2 10.25) / 5 = 9.2 см
BC = 3k = 3 (23 - 2 10.25) / 5 = 13.8 см
AC = AK + KC = 10.25 + 10.25 + 2 = 22.5 см

Итак, стороны треугольника ABC равны 9.2 см, 13.8 см и 22.5 см.