Пусть AK = x см. Тогда KC = x + 2 см.
Так как AB : BC = 2 : 3, то мы можем выразить стороны треугольника через коэффициент пропорциональности:
AB = 2k, BC = 3k.
Также зная, что периметр треугольника равен 25 см, мы можем составить уравнение:
AB + BC + AC = 22k + 3k + x + x + 2 = 25k + 2x + 2 = 25k + 2x = 23
Теперь мы можем выразить k через x:
k = (23 - 2x) / 5
Подставим это значение k в соотношение AB : BC = 2 : 3:
2 / 3 = 2k / 32 / 3 = 2 * (23 - 2x) / 15 = 46 - 44x = 4x = 10.25
Теперь найдем стороны треугольника:
AB = 2k = 2 (23 - 2 10.25) / 5 = 9.2 сBC = 3k = 3 (23 - 2 10.25) / 5 = 13.8 сAC = AK + KC = 10.25 + 10.25 + 2 = 22.5 см
Итак, стороны треугольника ABC равны 9.2 см, 13.8 см и 22.5 см.
Пусть AK = x см. Тогда KC = x + 2 см.
Так как AB : BC = 2 : 3, то мы можем выразить стороны треугольника через коэффициент пропорциональности:
AB = 2k, BC = 3k.
Также зная, что периметр треугольника равен 25 см, мы можем составить уравнение:
AB + BC + AC = 2
2k + 3k + x + x + 2 = 2
5k + 2x + 2 = 2
5k + 2x = 23
Теперь мы можем выразить k через x:
k = (23 - 2x) / 5
Подставим это значение k в соотношение AB : BC = 2 : 3:
2 / 3 = 2k / 3
2 / 3 = 2 * (23 - 2x) / 1
5 = 46 - 4
4x = 4
x = 10.25
Теперь найдем стороны треугольника:
AB = 2k = 2 (23 - 2 10.25) / 5 = 9.2 с
BC = 3k = 3 (23 - 2 10.25) / 5 = 13.8 с
AC = AK + KC = 10.25 + 10.25 + 2 = 22.5 см
Итак, стороны треугольника ABC равны 9.2 см, 13.8 см и 22.5 см.