1. В треугольниках АВС и NML проведены высоты СЕ и NH. Известно,что СЕ = NH, а сторона АВ в 6 раз больше стороны ML. Площадь треугольника NML равна 8. Найдите площадь треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку высоты CE и NH равны, то треугольники ABC и NML подобны.

Зная, что сторона AB в 6 раз больше стороны MN, можно выразить отношение сторон треугольников ABC и NML:

AB/MN = 6

Отсюда следует, что отношение площадей этих треугольников равно квадрату этого отношения:

S(ABC) / S(NML) = (AB/MN)^2 = 6^2 = 36

Из условия известно, что S(NML) = 8, поэтому:

S(ABC) = 36 * 8 = 288

Ответ: площадь треугольника ABC равна 288.