В равнобокой трапеции с углом при основании 60 боковая сторона равна меньшему основанию и равна 1 найти среднюю линюю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание трапеции равно a, тогда боковая сторона равна a и угол при основании равен 60 градусам.

Так как трапеция равнобокая, то ее углы при основаниях равны. Также в равнобокой трапеции сумма углов при основании равна 180 градусов.

Из условия задачи имеем, что угол при основании равен 60 градусам, а значит что угол в вершине трапеции равен 120 градусам.

Рассмотрим треугольник, образованный вершиной трапеции и серединой боковой стороны. Этот треугольник является равносторонним, так как две из его сторон равны сторонам равнобокой трапеции, а угол при котором встречаются эти стороны равен 120 градусам.

Таким образом, в равностороннем треугольнике все стороны равны, а высота, проведенная к стороне, равна половине от этой стороны. Следовательно, средняя линия трапеции равна a/2.

Так как боковая сторона равна 1, то меньшее основание трапеции также равно 1.

Итак, средняя линия трапеции равна 0.5.