На сторонах углах Q отложены равные отрезки QR и QP. через точки R и P проведена прямая . докажите , что угол а равен углу в

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим углы:

Так как отрезки QR и QP равны, то треугольник RQP является равнобедренным, следовательно, угол RQP = углу QRP.

Теперь рассмотрим треугольник PQR. Так как длины отрезков PR и PQ равны, то треугольник PQR также является равнобедренным, и угол PRQ = углу PQR.

Таким образом, получаем:

угол RQP = углу QRP = углу 'а';
угол PRQ = углу PQR = углу 'в'.

Из этого следует, что угол 'а' равен углу 'в'.