В наклонной треугольной призме АВСА1В1С1 угол между гранями АА1СС1 и СС1В1В прямой. найдите площадь боковой поверхности призмы, если боковое ребро равно 5см, а площадь граней АА1В1В и СС1В1В равны соответственно 130 и 50см2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности призмы можно найти как сумму площадей всех боковых граней. Так как у нас две боковые грани, то общая площадь боковой поверхности будет равна сумме площадей грани АА1В1В и грани СС1В1В.

Площадь грани АА1В1В: 130 см²
Площадь грани СС1В1В: 50 см²

Общая площадь боковой поверхности: 130 + 50 = 180 см²

Так как у нас два равнобедренных треугольника на основании боковой грани, мы можем воспользоваться формулой для площади равнобедренного треугольника: S = 0.5 a b * sin(γ), где a и b - длины оснований треугольника, а γ - угол между основаниями.

В нашем случае a = 5 см (боковое ребро), b = 5 см (боковое ребро), γ = 90° (угол между гранями АА1СС1 и СС1В1В).

Теперь можем найти площадь одного треугольника, умножив результат на два для двух треугольников:

S = 2 0.5 5 5 sin(90°) = 2 0.5 5 * 5 = 25 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 25 см².