Пусть один отрезок, на который делит биссектриса катет, равен x см, тогда другой отрезок равен (x + 2) см.
Так как гипотенуза относится ко второму катету как 5:4, то можно записать следующее:
Гипотенуза = 5Второй катет = 4k
Где k - это некоторое число. Так как прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора:
(5k)^2 = x^2 + (4k)^225k^2 = x^2 + 16k^225k^2 - 16k^2 = x^29k^2 = x^2x = 3k.
Тогда длины катетов равны 3k и 3k + 2 см.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
S = 0.5 a b,
где a и b - длины катетов.
S = 0.5 3k (3k + 2)S = 0.5 3k 3k + 0.5 3k 2S = 4.5k^2 + 3kS = 4.5(9k^2) + 3kS = 40.5k^2S = 40.5(9k^2)S = 364.5k^2,
Таким образом, площадь треугольника равна 364.5k^2.
Пусть один отрезок, на который делит биссектриса катет, равен x см, тогда другой отрезок равен (x + 2) см.
Так как гипотенуза относится ко второму катету как 5:4, то можно записать следующее:
Гипотенуза = 5
Второй катет = 4k
Где k - это некоторое число. Так как прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора:
(5k)^2 = x^2 + (4k)^2
25k^2 = x^2 + 16k^2
25k^2 - 16k^2 = x^2
9k^2 = x^2
x = 3k.
Тогда длины катетов равны 3k и 3k + 2 см.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
S = 0.5 a b,
где a и b - длины катетов.
S = 0.5 3k (3k + 2)
S = 0.5 3k 3k + 0.5 3k 2
S = 4.5k^2 + 3k
S = 4.5(9k^2) + 3k
S = 40.5k^2
S = 40.5(9k^2)
S = 364.5k^2,
Таким образом, площадь треугольника равна 364.5k^2.