Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника образует с противолежащей стороной углы, один из которых равен 75 градусам. Найти острые углы этого треугольника.
Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника образует с противолежащей стороной углы, один из которых равен 75 градусам. Найти острые углы этого треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть острые углы треугольника равны α и β. Так как один из углов, образованный биссектрисой и противолежащей стороной, равен 75 градусам, то угол между этим углом и гипотенузой равен 180 - 75 = 105 градусам.
Таким образом, α + β = 105 градусам.
Также известно, что каждая биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол пополам. Следовательно, оба острых угла прямоугольного треугольника x и y равны по 45 градусов.
Итак, острые углы треугольника равны 45 градусов.