Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника образует с противолежащей стороной углы, один из которых равен 75 градусам. Найти острые углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть острые углы треугольника равны α и β. Так как один из углов, образованный биссектрисой и противолежащей стороной, равен 75 градусам, то угол между этим углом и гипотенузой равен 180 - 75 = 105 градусам.

Таким образом, α + β = 105 градусам.

Также известно, что каждая биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол пополам. Следовательно, оба острых угла прямоугольного треугольника x и y равны по 45 градусов.

Итак, острые углы треугольника равны 45 градусов.