Из вершины угла В параллелограмма ABCD проведено 2-е высоты. Сумма длин, которых равна 4,2 см. Найти длину каждой высоты если стороны параллелограмма 5 и 2 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высоты параллелограмма равны h1 и h2, тогда h1 + h2 = 4,2 см.

Для нахождения длины каждой высоты воспользуемся тремя уравнениями:

Из уравнений выше можно найти, что AB = DC и AD = BC. Также из условия задачи известно, что AB + BC = 5 см и AD + DC = 2 см.

Рассмотрим случай, когда стороны параллелограмма равны 5 и 2 см:

AB = DC = 5/2 см = 2,5 см
AD = BC = 2/2 см = 1 см

Из уравнения h1 AB = h2 DC: h1 2,5 = h2 2,5 => h1 = h2 = 2,1/2,5 = 0,84 см.

Таким образом, длина каждой высоты параллелограмма равна 0,84 см.