M и N середины сторон AC И CB ТРЕУГОЛЬНИК ABC MN=8 УГОЛ CNM =46° AB? УГОЛ В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину отрезка AB и угол В, давайте воспользуемся теоремой косинусов.
Пусть AM = MC = x и BN = NC = y. Тогда, так как MN = 8, имеем:

x^2 + 8^2 = 2x^2 - 2x^2 cos(46°)
y^2 + 8^2 = 2y^2 - 2y^2 cos(46°)

x^2 + 64 = 2x^2 - 2x^2 cos(46°)
64 = x^2 (2 - 2 cos(46°))
x^2 = 64 / (2 - 2 cos(46°))
x = √(64 / (2 - 2 * cos(46°))

аналогично,
y = √(64 / (2 - 2 * cos(46°))

Теперь, используя теорему косинусов в треугольнике ABC, получим:

AB^2 = x^2 + y^2 - 2xy*cos(V)

где V - искомый угол В.
AB = √(x^2 + y^2 - 2xy*cos(V))

Подставляем найденные значения x и y, получаем длину отрезка AB.
Для нахождения угла В, можно воспользоваться формулой скалярного произведения векторов или теоремой косинусов для треугольника AMN.