Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если его стороны равны 13см,4см,15см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности воспользуемся формулой:
[ r = \sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}, ]

где ( a, b, c ) - стороны треугольника, а ( p ) - полупериметр треугольника, который можно найти по формуле:
[ p = \frac{a + b + c}{2}. ]

Имеем: ( a = 13 ) см, ( b = 4 ) см, ( c = 15 ) см. Подставляем значения в формулы:
[ p = \frac{13 + 4 + 15}{2} = 16. ]
[ r = \sqrt{\frac{(16-13)(16-4)(16-15)}{16}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 12 \cdot 1}{16}} = \sqrt{2.25} = 1.5 \text{ см}. ]

Итак, радиус вписанной в треугольник окружности равен 1.5 см.