Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = a * b.
Так как площадь прямоугольника равна 240, получаем уравнение:
a * b = 240
Зная, что окружность радиуса 13 описана вокруг прямоугольника, можем сказать, что диагональ прямоугольника равна диаметру окружности, то есть 2 * радиус = 26.
Также, известно, что площадь треугольника, образованного диагональю прямоугольника, равна половине произведения сторон прямоугольника, то есть (a * b) / 2.
Площадь этого треугольника равна 240, а сторона a равна 26 (диагональ), поэтому можем записать уравнение:
Для начала найдем стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = a * b.
Так как площадь прямоугольника равна 240, получаем уравнение:
a * b = 240
Зная, что окружность радиуса 13 описана вокруг прямоугольника, можем сказать, что диагональ прямоугольника равна диаметру окружности, то есть 2 * радиус = 26.
Также, известно, что площадь треугольника, образованного диагональю прямоугольника, равна половине произведения сторон прямоугольника, то есть (a * b) / 2.
Площадь этого треугольника равна 240, а сторона a равна 26 (диагональ), поэтому можем записать уравнение:
(a * b) / 2 = 240
26 * b / 2 = 240
13 * b = 240
b = 240 / 13
b ≈ 18.46
Теперь найдем сторону a:
a = 240 / b
a ≈ 240 / 18.46
a ≈ 12.99
Периметр прямоугольника равен:
P = 2 * (a + b)
P ≈ 2 * (12.99 + 18.46)
P ≈ 62.9
Ответ: периметр прямоугольника равен около 62.9.