. Какое наибольшее количество различных квадратов можно сложить из 180 одинаковых спичек, если одну спичку нельзя использовать для | построения двух квадратов и все спички должны быть использованы? А. 8. Б. 9. В, 10. Г. 11.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимального количества различных квадратов, которые можно сложить из 180 спичек, нужно начать с самого маленького квадрата и постепенно добавлять новые спички, увеличивая стороны квадратов.

Начнем с квадрата со стороной 1 спичка. Для него потребуется 1 спичка.

Увеличим квадрат до 2х2. Для этого добавим еще 3 спички (2 стороны по 2 спички и 2 диагонали по 1 спичке).

Перейдем к квадрату 3х3. Для него понадобится еще 5 спичек (2 стороны по 3 спички и 2 диагонали по 1 спичке).

Отлично, у нас уже 3 различных квадрата. Попробуем построить квадрат 4х4. Для этого добавим еще 7 спичек (2 стороны по 4 спички и 2 диагонали по 1 спичке).

Теперь у нас есть 4 различных квадрата. Давайте перейдем к 5х5. Для этого нужно еще 9 спичек (2 стороны по 5 спичек и 2 диагонали по 1 спичке).

Мы можем построить квадрат 6х6 с помощью еще 11 спичек (2 стороны по 6 спичек и 2 диагонали по 1 спичке).

В итоге у нас получится 6 различных квадратов. Ответ: 6.