3) Через вершину С квадрата АВСD, проходит прямая СК, не лежащая в плоскости квадрата. а) Докажите, что СК и АD скрещивающиеся. б) Чему равен угол между СК и АD. Угол СВК равен 45 градусов, угол СКВ равен 75 градусов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку прямая СК не лежит в плоскости квадрата, она пересекает сторону АВ в точке K. Таким образом, прямые СК и АD пересекаются.

б) Обозначим угол между прямыми СК и АD за x. Тогда угол СВК равен 45 градусов, а угол СКВ равен 75 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то

x + угол СКВ + угол СВК = 180 градусов,

x + 75 + 45 = 180,

x + 120 = 180,

x = 60.

Итак, угол между прямыми СК и АD равен 60 градусов.