Боковаое ребро правильной трейгольной пирамиды = 10дм, а ее высота = 6дм. Найдите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема треугольной пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Так как у нас пирамида с треугольным основанием, то площадь основания можно найти по формуле:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - длина стороны основания.

Для нашей пирамиды a = 10дм, значит S = (10^2 sqrt(3)) / 4 = 100 sqrt(3) / 4 = 25 * sqrt(3) (дм^2).

Теперь подставим значения S и h в формулу для нахождения объема:

V = (1/3) 25 sqrt(3) 6 = 50 sqrt(3) (дм^3).

Итак, объем правильной треугольной пирамиды равен 50 * sqrt(3) кубических дециметров.