Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой l, которая является скрещивающейся с прямой a. Докажите, что прямая a пересекает хотя бы одну из плоскостей альфа и бета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, что прямая a не пересекает ни плоскость альфа, ни плоскость бета. Так как прямая l является скрещивающейся с прямой a, значит она пересекает обе плоскости альфа и бета. Но это противоречит нашему предположению, что прямая a не пересекает ни одну из плоскостей.

Следовательно, прямая a пересекает хотя бы одну из плоскостей альфа и бета.