В треугольнике АВС отрезок СД является высотой , соответствующей стороене АВ , а АЕ высотой , соответствующей стороне ВС. Найдите СД , если АВ= 10 см, АЕ= 6 см, ВС=12 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезок СД является высотой, соответствующей стороне АВ, а отрезок АЕ является высотой, соответствующей стороне ВС, то треугольники АСД и ВАЕ подобны треугольникам ВСА и БСЕ соответственно.

Из подобия треугольников можно написать пропорцию
[\frac{CD}{AE} = \frac{AB}{BC}
[\frac{CD}{6} = \frac{10}{12}
[CD = 5]

Таким образом, длина отрезка CD равна 5 см.