Построить куб и пользуясь его изображением построить сечение куба плоскостью, которая проходит через середину ребер.Найти площадь сечения, если ребро равно 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим изображение куба:

E _______ F
/ /|
/ / |
/______/__|
A| | |B
| | |
|_______| /
D C

В данном изображении, ребро куба равно 4 см.

Теперь проведем плоскость, проходящую через середины ребер. В результате получим сечение куба следующего вида:

_________________
/| /|
/ | / |
/ | / |
/___|___________/ |
| | | |
| |___________|___|
| / | /
A_____|__/_____________|/B
| / |
|/ |
/________________/
D C

На данном сечении видно, что получился равносторонний треугольник со стороной 4 см. Поэтому, площадь данного сечения будет равна S = (4 4 √3) / 4 = 4√3 см².