Построить куб и пользуясь его изображением построить сечение куба плоскостью, которая проходит через середину ребер.Найти площадь сечения, если ребро равно 4 см
На данном сечении видно, что получился равносторонний треугольник со стороной 4 см. Поэтому, площадь данного сечения будет равна S = (4 4 √3) / 4 = 4√3 см².
Для начала построим изображение куба:
E _______ F/ /
/ /
/______/__|
A| | |B
| |
|_______| /
D C
В данном изображении, ребро куба равно 4 см.
Теперь проведем плоскость, проходящую через середины ребер. В результате получим сечение куба следующего вида:
________________/| /
/ | / |
/ | /
/___|___________/
| | |
| |___________|___
| / | /
A_____|__/_____________|/
| /
|/
/________________
D C
На данном сечении видно, что получился равносторонний треугольник со стороной 4 см. Поэтому, площадь данного сечения будет равна S = (4 4 √3) / 4 = 4√3 см².