Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника , вписанного в ту же окружность

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой периметра правильного n-угольника вписанного в окружность, которая равна P = 2nr * tg(π / n), где r - радиус окружности, n - количество сторон n-угольника.

Поскольку у нас данный правильный треугольник, периметр которого равен 45 см, равносторонний, то каждая сторона треугольника равна 15 см. Поскольку радиус окружности является гипотенузой равностороннего треугольника, то радиус равен 15 / √3 = 5√3 см.

Теперь, чтобы найти сторону правильного восьмиугольника, воспользуем формулой:

P = 2nr * tg(π / n)

Для n=8:
P = 2 8 5√3 * tg(π / 8) ≈ 65,5 см

Таким образом, сторона восьмиугольника, вписанного в ту же окружность, равна примерно 65,5 см.