1) Через точку О пересечения диагоналей квадрата со стороной 6 см, проведена ОМ перепендикулярно АВСD, ОМ=2 под корнем 2 Найти: расстояние от М до вершин квадрата 2) дано: КB= 2 cм, КА=3 см, КС=4 см. Найти: S треугольника ABC
1) Рассмотрим треугольник ОМК. Мы знаем, что ОМ=2√2, ОК=3√2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ОМК), значит КМ=√8=2√2. Теперь рассмотрим равносторонний треугольник МАВ. Так как сторона квадрата равна 6 см, то МА=6/√2=3√2. Таким образом, расстояние от точки М до вершин квадрата равно 3√2.
2) Посчитаем площадь треугольника ABC по формуле Герона. Полупериметр треугольника ABC равен (2+3+4)/2=4.5. Тогда площадь треугольника равна S=√(4.51.51.5*0.5)=√3.375≈1.84 см^2.
1) Рассмотрим треугольник ОМК. Мы знаем, что ОМ=2√2, ОК=3√2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ОМК), значит КМ=√8=2√2. Теперь рассмотрим равносторонний треугольник МАВ. Так как сторона квадрата равна 6 см, то МА=6/√2=3√2. Таким образом, расстояние от точки М до вершин квадрата равно 3√2.
2) Посчитаем площадь треугольника ABC по формуле Герона. Полупериметр треугольника ABC равен (2+3+4)/2=4.5. Тогда площадь треугольника равна S=√(4.51.51.5*0.5)=√3.375≈1.84 см^2.