В треугольнике АВС проведена биссектриса AD, причем AD равен AC, угол C=20 градусов. Найдите углы треугольников АВС,ADС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AD равен AC, то угол АDC равен углу ADC, то есть углу ACD = 20 градусов.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол DCA = 180 - 20 - 20 = 140 градусов.
Таким образом, углы треугольника ADC равны: A = 20 градусов, D = 40 градусов, C = 140 градусов.
Так как AD является биссектрисой угла ВAC, угол BAD равен углу CAE.
Угол CAE = (180 - 20)/2 = 80 градусов, а значит угол BAD = 80 градусов.
Итак, углы треугольника ABC равны: A = 80 градусов, B = 60 градусов, C = 40 градусов.