Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб, диагонали которого равны 1,6дм и 3дм, боковое ребро призмы ровно 10дм. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы, обьем призмы.
Для начала найдем боковую площадь призмы. Площадь одной боковой стороны прямоугольной призмы равна произведению периметра основания на высоту данной стороны. Периметр ромба равен 2(1,6 + 3) = 9,2 дм. Высота призмы равна боковому ребру - 10 дм. Получаем: Sбок = 9,2 10 = 92 дм².
Теперь найдем полную площадь поверхности призмы. Площадь основания равна площади ромба, то есть (1,6 3) / 2 = 2,4 дм². Суммируем площадь всех боковых сторон и площадь основания, умножаем на 2 (так как у призмы две основы): Sполн = 2 (Sбок + 2,4) = 2 * (92 + 2,4) = 188,8 дм².
Наконец, найдем объем призмы. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту, то есть V = 2,4 * 10 = 24 дм³.
Итак, мы нашли площадь боковой поверхности призмы - 92 дм², полной поверхности призмы - 188,8 дм² и объем призмы - 24 дм³.
Для начала найдем боковую площадь призмы.
Площадь одной боковой стороны прямоугольной призмы равна произведению периметра основания на высоту данной стороны.
Периметр ромба равен 2(1,6 + 3) = 9,2 дм.
Высота призмы равна боковому ребру - 10 дм.
Получаем: Sбок = 9,2 10 = 92 дм².
Теперь найдем полную площадь поверхности призмы.
Площадь основания равна площади ромба, то есть (1,6 3) / 2 = 2,4 дм².
Суммируем площадь всех боковых сторон и площадь основания, умножаем на 2 (так как у призмы две основы):
Sполн = 2 (Sбок + 2,4) = 2 * (92 + 2,4) = 188,8 дм².
Наконец, найдем объем призмы.
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту, то есть V = 2,4 * 10 = 24 дм³.
Итак, мы нашли площадь боковой поверхности призмы - 92 дм², полной поверхности призмы - 188,8 дм² и объем призмы - 24 дм³.